一、教學目的

1．使學生理解并掌握單項式的乘法法則，能夠熟練地進行單項式的乘法計算．

2．注意培養學生歸納、概括能力，以及運算能力．

3．通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識．

二、重點、難點

重點：掌握單項式與單項式相乘的法則．

難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則．

三、教學過程

復習提問：

什么是單項式？什么叫單項式的系數？什么叫單項式的次數？

引言 我們已經學習了冪的運算性質，在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式之間的乘法運算(給出標題)．

新課 看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．
同學們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據乘法結合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式乘單項式的運算步驟是：

①系數相乘為積的系數；

②相同字母因式，利用同底數冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數也作為積的一個因式；

④單項式與單項式相乘，積仍是一個單項式；

⑤單項式乘法法則，對于三個以上的單項式相乘也適用．

看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．　例1 計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1) 4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2) (-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3) (-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2 計算以下各題(讓學生回答)：

(1)(-5amb)·(-2b2)；

(3)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

(3) (-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c．

小結 單項式與單項式相乘是整式乘法中的重要內容，它的運算法則的導出主要依據是，乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質．