CMA重要知識點之預測技術—回歸分析

回歸分析用于預測兩個或多個變量之間的直線關系，根據自變量的數量，可以分為單一回歸變量分析（簡單回歸分析）和多元回歸分析。

1、單一回歸分析：Y=a+bX（一個自變量與一個因變量的抽樣觀測）

其中：Y=因變量；X=自變量；b=斜率（單位變動成本）；a=常數（固定成本），注意口徑及限定范圍的問題

2、多元回歸分析多個自變量與一個因變量的抽樣觀測相關系數

一般用字母r表示，用來衡量自變量(x)和因變量(y)之間線性關系的程度。r絕對值越接近1，兩變量間線性相關程度越強。越接近于0，即|r|→0，則線性關系越弱，即變量之間的相關度低。

（1）r=-1→x和y之間為絕對負相關的線性關系，圖1。

（2）-1＜r＜0→x和y之間為負相關的線性關系，圖2。

（3）r=0→x和y之間沒有線性關系，圖3。

（4）0＜r＜+1→x和y之間為正相關的線性關系，圖4。

（5）r=+1→x和y之間為絕對正相關的線性關系，圖5。

回歸分析的擬優合度

1、擬優合度R（R=r2）衡量因變量的變化可在多大程度上通過自變量的變化來解釋；R取值介于0和1之間，數字越接近1，回歸就越可靠。

2、R的現實意義是，如果R=0.9983，這表明有99.83%的因變量可以通過自變量來進行解釋。

3、R值越大，公式的預測價值越高。

回歸分析的優點

1、提高決策分析的客觀性。

2、識別混合成本中的變動因素和固定因素。

3、幫助管理會計師預測，在成本動因發生變化之后，未來成本將如何變化。

回歸分析的缺點

1、使用歷史數據，當未來外部條件發生較大變化時，預測價值會下降。

2、假定變量之間存在著線性關系，但是這種假設并不完全成立。